- Home
- Standard 11
- Physics
એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $5\;ms^{-1} $ ના વેગથી અને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta $ કોણે ફેંકવામાં આવે છે. બીજા ગ્રહ પરથી બીજા પદાર્થને તેટલા જ કોણે અને $3\;ms^{-1}$ ના વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે, તો ગ્રહ પરથી ફેંકેલા પદાર્થનો ગતિપથ, પૃથ્વી પરથી ફેંકેલા પદાર્થના ગતિપથને બઘી જ રીતે સમાન છે. આપેલ ગ્રહ પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય ($m/s^2$ માં) કેટલું હશે? (આપેલ $g = 9.8 \,m s^{-2}$)
$3.5 $
$5.9 $
$16.3 $
$110.8$
Solution
$\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,The\,equation\,of\,trajectory\,is\\
\,\,\,\,\,\,\,\,y = x\tan \theta – \frac{{g{x^2}}}{{2{u^2}{{\cos }^2}\theta }}\\
Where\,\theta \,is\,the\,angle\,of\,projection\,and\\
u\,is\,the\,velocity\,with\,which\,projectile\\
is\,projected.\\
For\,equal\,trajectories\,and\,for\,same\,angles\\
of\,projection,
\end{array}$
$\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{g}{{{u^2}}} = {\rm{constant}}\\
As\,per\,question,\,\frac{{9.8}}{{{5^2}}} = \frac{{g'}}{{{3^2}}}\\
Where\,g'\,is\,acceleration\,due\,to\,gravity\,on\\
the\,planet.\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,g' = \frac{{9.8 \times 9}}{{25}} = 3.5\,m\,{s^{ – 2}}
\end{array}$